Užički učitelj Marko Marković je 1890. godine dobio sina Milana. Bio je veselo dete, koje je stalno nešto „izvodilo“, imitirao starije, izazivao smeh. Možda u tom vremenu najveselije i najdarovitije užičko dete kome su tadašnji Užičani dali nadimak Baća. Od malena je bio zaljubljen u pozorište, nije propuštao ni jednu predstavu putujućih pozorišta u Grbića areni. Užičani su ga voleli, bio je omiljeno varoško dete, mali rastom, simpatične fizionomije koja je plenila.
Godine 1908. u Užicu je gostovala niška putujuća pozorišna trupa „Rucović“. Baća je tada napunio 18. godina, a onako malim rastom i bebastom facom izgledao je dosta mlađi. Trupi je bio potreban neko ko će da igra dečije uloge, tačnije u „Don Cezaru“ Đenarina u „Toski“. Baća se rešio da pobegne od kuće, jer mu otac nikada ne bi dozvolio da bude glumac, naročito da napusti školu. Zato je Milan Marković Baća napustio Gimnaziju, jednog ranog proletno jutra pobegao je sa putujućim pozorištem od kuće i iz Užica. Uz dečije uloge dobio je i ulugu kaluđera u „Razbojnicima“.
Uočivši njegovu scensku okretnost, upravnik pozorišta mu je dodao i posao šaptača. Baća je vremenom ovu dužnost uzdigao do umetnosti ravnoj glumačkoj. Tada čuveni glumac Pera Dobrinović gostovao je kod Rucovića „samo ako Baća suflira“… U emisiji Radio Beograda „Kod dva bela goluba“, koja je bila posvećena Milanu Markoviću Baću jedan od savremnika je rekao:
“Šaptač je za glumca čisto psihički uslov da svoju ulogu razvija pravilno, potpuno sigurno i trezveno. Nije u pitanju znati ulogu napamet, ili ne znati. Može glumac van scene da izrecituje sve što ima da kaže, od početka do kraja predstave. Ako ne vidi u suflernici lice koje ga svojim prisustvom hrabri, pogledom uliva optimizam i veru, on za čas može postati spleten i njegova kreacija gubi znatan deo njegovog već obezbeđenog uspeha”.
To lice u vremenu između dva svetska rata bio je rođeni Užičanin Milan Marković Baća, poznati “šaptač” u beogradskom Narodnom pozorištu. Vladeta Dragutinović među devet glumačkih veličina uvrstio je i Baću. Smatrali su ga srcem scene. Uz njega u suflernici sigurniji na sceni su bili čiča Ilija Stanojević, Dobrica Milutinović, Žanka Stokić i drugi veliki glumci tog doba. Svojih četvrt veka pozorišnog rada, 1933. godine, Baća je obeležio na mestu rezervisanom za najbolje, u Kolarčevoj zadužbini.
Učestvovao je u ratovima 1914. kao bolničar 12-tog puka. Ratnik, nosilac Albanske spomenice, osnivač ratnog pozorišta na Solunskom frontu („da se vojniku odvraćaju crne misli“), koje je svoje prestave igralo iza prve linije rovova. Po završenom ratu kao vojnik doživeo je u Splitu ovacije igrajući Davida Štrpca i pohvalne kritike u listu “Novo doba”. U Beogradu je bio član Narodnog pozorišta do pogibije tokom nemačko aprilskog bombardovanja 1941. godine. Sahranjen je na Novom groblju u Beogradu.
